白癜风有哪些治疗方法 https://disease.39.net/bjzkbdfyy/171002/5739332.html知其不可测而测之两千多年以前，古希腊的哲学家兼科学家展开了一项令人望而生畏的计划，其困难度有如今日探索太阳系的边界，那就是测定整个地表的大小与形状。对古希腊人而言，地表简直大得不可思议。不论是希腊人自己，或是他们接触过的任何文明，活动范围都只是大地的一小部分。想要根据能直接测量的微小范围，揣度人类前所未至、甚至从未梦想过的浩瀚陆地，一定需要极高明、极巧妙的方法。除此之外，还需要系统地发展一门崭新的学问，古希腊人称之为“几何学”，希腊文原意就是“测地”。勾股定理在几何学的早期发展史中，最有名的人物之一是公元前6世纪的毕达哥拉斯(约公元前年一公元前年)。然而，早在毕达哥拉斯之前，埃及人很早就发明了一种简单的方法，来画出诸如金字塔底边的垂直线条。他们在绳索上打出等距离的结，将绳索分成3：4：5的三段长度；然后根据这j段长度，在地上钉三根桩钉，将绳索围在周围再拉紧，便形成一个边长为3：4：5的三角形。他们发现边长为3与4的两边形成一个直角，也就是90°。此外他们还发现，还有一些不同比例的边长也能构成具有直角的j角形，只要三边的长度符合一个特殊的条件。想要得到一个直角三角形，关键在于最长边的平方要等于另外两边平方的和，这就是我们熟知的“毕达哥拉斯定理”，简称“勾股定理”。巴比伦人也同样知晓这个关系。事实上，早在毕达哥拉斯之前一千多年，汉谟拉比在位之时，巴比伦人就已发展出超越埃及人许多的数学。除几何学外，他们还有更高明的数字表示法，以及一些基本代数的知识。他们不但知道“勾股定理”，甚至还列出一长串代表直角三角形的三边比例，包括诸如“65：72：97”、“：：”等一些令人难以置信的组合。那么，这个定理为何冠上后起之秀毕达哥拉斯的大名?因为虽然埃及人与巴比伦人发现在先，但是他们似乎从未想到要证明这个事实的数学概念。毕达哥拉斯的大名会与这个定理连在一起，据说是因为他是最早提出如此证明的人，但是现在并没有直接证据可以证明这件事，我们不知道毕达哥拉斯是否留下任何手稿，即使有的话，也没有任何断简残篇留存至今。最可能的情况是，“勾股定理”的第一个证明出自他的门徒，也就是“毕达哥拉斯学派”的学者，而这是下一个世纪的事。欧氏定理欧几里得(约公元前年～公元前年)生于毕达哥拉斯之后二百多年，后来成为古希腊数学家中最有名的一位。在毕达哥拉斯与欧几里得两人的年代之间，几何学沿着两条并行线发展：其中一支专注于特殊图形的研究，例如二角形、矩形以及由数个圆弧隔成的形状：另外一支则致力于发展证明的方法与演绎推论的过程，导致产生出一些单靠直接观察无法获得的新发现。欧几里得出场的时候，几何学的知识已经累积到某种程度。欧几里得的生平隐藏在历史的迷雾中，甚至比毕达哥拉斯更为模糊。我们现在能够肯定的几乎只有他生于公元前年左右，曾在亚历山大城居住与工作。然而，他与毕达哥拉斯最大的不同是，他的著作不但流传至今，而且成了大多数现代科学的基础，以及所有数学的典范。使欧几里得名垂千古的不朽著作，通称为《原本》或《几何原本》。这是一套13册的数学辑要，其中有5册讨论二维图形的几何学。3册讨论三维几何学，其他各册的内容则是别的数学问题。欧几里得的《原本》对西方世界造成深刻的冲击。这套最初被视为数学及其他科学研究的工具与典范，后来渐渐演变成标准教育的基本环节——一个智识的工具，每位年轻学子都得与它奋战一段时期，然后融会贯通、据为己有。《原本》的魅力至少有以下四个不同的层面：它给人一种确定感：在一个充满非理性信仰与无常臆测的世界里，《原本》中的叙述都是经过证明的真理，没有一丝值得怀疑的地方、虽然欧几里得所用的假设与推论，有一些曾被质疑了好多世纪，但令人惊讶的是，经过两千多年，从未有人在《原本》中找到一个真正的“错误”。在此所谓的错误，指的是并非由给定的假设以逻辑推出的叙述。它的方法具有强大的威力：从少数几个明显的假设出发，欧几里得便导出一连串令人眼花缭乱的结果。证明方法所展现的高妙才智：一本精彩的侦探小说之所以吸引人，仰仗的可说是同样的才智。几何图形的美感：《原本》前几册的推论对象是几何图形，它们本身就具有一种美的吸引力，这种美感与加诸其上的推论并没有什么关联。圆的魅力在数学家研究的所有图形当中，圆形具有一种独特的魅力。如同欧氏几何在科学上的地位，在后人描述世界与宇宙的各种关系中，圆形注定扮演着一个强而有力、功过参半的角色。圆形的概念当初是如何进入人类思维的?在自然界中，人类见到真正圆形的机会少之又少。其中最为显著的例子，无疑是每天出现的太阳——虽然阳光太强，令人无法逼视，只有在接近地平线或被薄云轻雾遮掩时例外。就某些方面而言，满月其实更令人敬畏。月球以28天为周期，从新月逐渐丰盈成一个完美的圆形。另一个间接的例子则由观星者所发现，那就是每晚星辰的轨迹，它们都循着圆弧跨越天空。这一点在北极星附近的星辰尤为明显。而在地球上，平静水池中落下的最初几滴雨，或是投入一块鹅卵石，都会形成一组美丽的圆形涟漪。一个人来到大海边，或是航海时站在船尾眺望，则能见到地平线本身便是一个巨大的圆弧。或许地平线呈现的圆弧，就是地表形状的第一个线索。然而有关地表的形状，第一个坚实的证据并非来自对地表本身的观察，而是古人仰观天象的两个结果。虽然我们现在无法肯定，古代观星者何时领悟到他们的观察所蕴涵的意义，但公元前4世纪的亚里士多德(公元前年～公元前年)，在他的著作中已经提到两者。第一个观察结果源自月食。月食的成因是：太阳、地球与月球在太空中排成一条直线，地球暂时将太阳射到月球的光线遮住。在月食的过程中，地球的阴影逐渐掠过月球表面，而这个阴影显然是个圆形。第二个证据较为迂回曲折，不过更具说服力，它基于从许多纬度不同的地点观测天空的结果。古人很早就知道，如果一直朝南走，熟悉的北方天空星座会渐渐下沉，而南方天空的星座则会上升。除此之外，还会有些在高纬度地区见不到的新星座逐渐出现在地平线附近。一个人向南走得愈远，这些新的星座就升得愈高，而他见到的新星座也就愈多。终于有一天，人们恍然大悟：如果地表是球形的，这种变化就是理所当然的事。所以说，早在两千多年前，平坦地表的想法就和观察事实不符合，因此不得不被扬弃。
